Luas Permukaan dan Volume Bola
A. Unsur-unsur Bola
Bola merupakan berdiri ruang sisi lengkung yang
dibatasi oleh satu bidang lengkung yang tidak mempunyai rusuk. Bola dapat
dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh 3600
pada garis tengahnya. Unsur-unsur bola sebagai berikut.
a. Titik O ialah titik pusat
b. Garis AB
adalah diameter bola
c. Garis OA dan
OB adalah jari jari bola
B. Luas
Permukaan Bola
Luas permukaan bola adalah sebagai berikut.
Dimana:
L = luas permukaan bola
r = jari-jari bola
C. Volume Bola
Rumus volume bola yaitu sebagai berikut.
V = volume bola
r = jari-jari bola
D. Contoh Soal
1. Jari-jari sebuah bola yaitu 10 cm.
Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Penyelesaian
Diketahui:
r = 10 cm
Ditanyakan:
L permukaan bola = . . . .
Solusi
= 4 × 3,14 × 100
= 4 × 314
= 1256 cm2
2. Iwan
memegang sebuah bola yang memiliki jari-jari 15 cm. Hitunglah volume bola yang
dipegang oleh Iwan!
Penyelesaian
Diketahui:
r = 15 cm
Ditanyakan:
V bola = . . . .
Solusi
= 14130 cm3
3. Sebuah
bola mempunyai volume 14130 cm3. Hitunglah luas permukaan bola
tersebut!
Penyelesaian
Diketahui:
V = 14130 cm3
Ditanyakan:
L permukaan bola = . . . .
Solusi
14130 =
× r3
14130 × 3 = 12,56 × r3
42390 = 12,56 × r3
r3 = 3375
Luas permukaan Bola
= 12,56 × 225
= 2826 cm2
Jadi luas permukaan bola
adalah 2826 cm2
4. Kubah
sebuah mesjid berbentuk setengah bola dengan diameter 14 meter. Kubah tersebut
terbuat dari Aluminium. Jika 1 m2 Aluminium harganya ialah Rp.
30.000,-. Hitunglah biaya pembuatan kubah mesjid tersebut.
Penyelesaian
Diketahui:
D = 14 m
Luas kubah = ½ luas
permukaan bola
Ditanyakan:
Biaya (B) = . . . .
Solusi
Luas kubah = ½ luas
permukaan bola
= 44 × 7
= 308 m2
Untuk memilih biaya
dapat diselesaikan dengan cara berikut
Biaya (B) = Harga (H) ×
Luas kubah (L)
B = H × L
= 30000 × 308
= 9240000
Jadi biaya yang diharapkan
untuk membuat kubah mesjid adalah Rp. 9.240.000,-
0 Komentar Untuk "Luas Permukaan dan Volume Bola"
Post a Comment