Teori Belajar Matematika Menurut 23 Ahli

1. Teori Thorndike

Teori belajar stimulus-respon yang dikemukakan oleh Thorndike disebut juga dengan koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukkan kekerabatan antara stimulus dan respon.

Terdapat beberapa dalil atau hukum kesiapan (lawofreadiness), hukum latihan(lawofexercise) dan hukum akibat(lawofeffect).

2. Teori Skinner

a. Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang sangat penting dalam proses belajar.

b. Ganjaran merupakan respon yang sifatnya menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subjektif.

c. Pengutan merupakan sesuatu yang menyebabkan meningkatnya kemungkinan suatu respon dan lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat diamati dan diukur.

d. Dalam teori Skinner dinyatakan bahwa penguatan terdiri atas penguatan positif dan penguatan negatif.Contoh penguatan positif diantaranya adalah kebanggaan yang diberikan pada anak sehabis berhasil menyelesaikan peran dan perilaku guru yang bergembira pada ketika anak menjawab pertanyaan.

e. Skiner menambahkan bahwa kalau respon siswa baik(menunjang efektivitas pencapaian tujuan)harus segera diberi penguatan positif supaya respon tersebut lebih baik lagi,atau minimalnya perbuatan baik itu dipertahankan

3. Teori Ausubel

a. Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan sebelum berguru dimulai.

b. Bahan pelajaran akan lebih simpel dipahami jika materi itu dirasakan bermakna bagi siswa.

c. Kebermaknaan: sesuai dengan struktur kognitif, sesuai struktur keilmuan, memuat keterkaitan.

d. Seluruh bahan (ihtisar/resume/rangkuman/ringkasan/bahan/peta)‏.

e. Peta konsep yaitu sketsa / struktur ihwal keterkaitan seluruh konsep secara terpadu / terorganisir (herarkhis, distributive/menyebar)‏.

f. Ausubel membedakan antara mencar ilmu menemukan dan berguru mendapat.Dalam mencar ilmu menerima siswa hanya mendapat dan tinggal meghapalkan materi.Sedangkan pada berguru menemukan,siswa tidak mendapat pelajaran begitu saja,tetapi konsep ditemukan oleh siswa.

g. Belajar bermakna lebih dilakukan dengan metode penemuan (discovery). Namun demikian, metode ceramah (ekspositori) mampu juga menjadi mencar ilmu bermakna jikalau berlajarnya dikaitkan dengan permasalahan kehidupan sehari-hari, tidak hanya hingga pada tahap hapalan; bahan pelajaran harus cocok dengan kemampuan siswa dan sesuai dengan struktur kognitif siswa.

4. Teori Gagne

Menurut Gagne ada dua objek mencar ilmu matematika, yaitu:

a. Objek pribadi (fakta, keterampilan, konsep, dan aturan-aturan (principle).

b. Objek tak pribadi (kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri, bersikap positif terhadap matematika, tahu bagaimana semestinya belajar).

Delapan tipe belajar Gagne:

a. Isyarat

b. Stimulus respon

c. Rangkaian gerak

d. Rangkaian mulut

e. Belajar membedakan

f. Pembentukan konsep

g. Pembentukan aturan

h. Pemecahan kasus

5. Teori Pavlov

Pavlov mengemukakan konsep penyesuaian(conditioning). Dalam kegiatan belajar, supaya siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan. Misalnya, agar siswa mengerjakan Pekerjaan Rumah dengan baik, biasakanlah dengan memeriksanya, menjelaskannya, atau member nilai terhadap hasil pekerjaannya.

6. Teori baruda (Belajar dengan Meniru)

Baruda melihat juga adanya kelemahan dalam teori Skinner, yaitu bahwa respon yang diberikan siswa yang lalu diberi penguatan tidaklah esensial, menurutnya yang eseinsial ialah bahwa seseorang akan belajar dengan baik melalui peniruan, melalui apa yang dilihatnya dari seseorng, tayangan, dll yang menjadi model untuk ditiru. Pengertian meniru ini bukan berarti mencontek,tetapi menjiplak hal-hal yang dilakukan oleh orang lain,terutama guru.

Jika tulisan guru baik, guru berbicara adab dengan menggunakan bahasa yang baik dan benar,tingkah laris yang terpuji,menerangkan dengan jelas dan sistematik,maka siswa akan menggandakannya. Jika teladan-contoh yang dilihatnya kurang baik diapun menirunya.Dengan demikian guru harus menjadi manusia model yang professional.

7. Teori Piaget

Jean Piaget menyebutkan bahwa struktur kognitif sebagai Skemata(Schemas), yaitu kumpulan dari skema-skema. Seorang individu dapat mengikat, memahami, dan memberikan respon terhadap stimulus disebabkan lantaran bekerjanya schemata ini.

Skemata ini berkembang secara kronologis,sebagai hasil interaksi individu dengan lingkungannya,sehingga individu yang lebih dewasa memliki struktur kognitif yang lebih lengkap dari pada ketika diamasih kecil.

Tahap perkembangan kognitif:

=> Tahap Sensori Motor (sejak lahir hingga dengan 2 tahun)

Bagi anak yang berada pada tahap ini,pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik(gerakan anggota tubuh) dan sensori (koordinasi alat indra).

=> Tahap Pra Operasi(2 tahun hingga dengan7 tahun)

Ini merupakan tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkrit.Operasi konkrit ialahberupa tindakan- tindakan kognitif seakan-akan mengklasifikasikan sekelompok objek,menata letak benda berdasarkan urutan tertentu,dan membilang.

=> Tahap Operasi Konkrit(7 tahun sampai dengan11 tahun)

Umumnya anak-anak pada tahap ini telah memahami konsep kekekalan, kemampuan mengklasifikasi, mampu memandang suatu objek dari sudut pandang yang berbeda secara objektif, dan mampu berfikir reversible.

=> Tahap Operasi Formal (11 tahun dan seterusnya)

Tahap ini merupakantahap balasan dari perkembangan kognitif secara kualitas. Anak pada tahap ini sudah mampu malakukan akal budi dengan menggunakan hal-hal yang abstrak. Anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung, dengan hanya memakai simbol-simbol, inspirasi-ide, abstraksi dan generalisasi.

8. Teori Bruner

Jerome Brunner menyatakan bahwa berguru matematika akan lebih berhasil jikalau proses pengajaran anak diarahkan pada konsep-konsep dan struktur- struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan,disamping korelasi yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut.

Bruner menyarankan keaktifan anak dalam proses berguru secara penuh supaya anak dapat mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan,sehinggaanakan memahami materi yang harus dikuasai.

Dalam proses pembelajaran hendaknya siswa diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda dengan memakai media pembelajaran matematika.Melalui penggunaan media pembelajaran matematika yang ada,siswa akan melihat eksklusif keteraturan dan pola strukur yang terdapat dalam penggunaan media pembelajaran matematika yang diperhatikannya.

Tahapan belajar menurut Bruner

a. Tahap enaktif

Dalam tahap ini siswa secara langsung terlibat dalam memanipulasi objek.

b. Tahap ikonik

Tahapan dimana kegiatan siswa berafiliasi dengan mental, merupakan ilustrasi dari objek yang dimanipulasinya.

c. Tahap simbolik

Tahapan dimana belum dewasa memanipulasi simbol-simbol atau objek tertentu.

9. Teori Gestalt

Gestalt menyatakan bahwa penguasaan akan diperoleh apabila ada prasyaratndan latihan hafal atau drill yang diulang-ulang sehingga tidak mengherankan bila ada topic-topik di tata secara urut seakan-akan perkalian bilangan cacah kurang dari sepuluh ( Rosseffendi,19993:115-116).

Tokoh aliran ini ialah John Dewey.Ia mengemukakan bahwa pelaksanaan kegiatan berguru mengajar yang diselenggarakan oleh guru harus memperhatikan hal-hal berikut ini:

a. Penyajian konsep harus lebih mengutamakan pengertian

b. Pelaksanaan kegiatan berguru mengajar harus memperhatikan kesiapan intelektual siswa.

c. Mengatur suasana kelas biar siswa siap belajar.

10. Teori mencar ilmu W. Brownell

Brownell mengemukakan bahwa mencar ilmu matematika merupakan berguru bermakna dan pengertian hal ini sesuai dengan teori Gestalt yang menyatakan bahwa latihan hafal atau drill sangat penting dalam kegiatan pembelajaran yang diterapkan setelah tertanamnya pengertian (Ruseffendi, 1993: 117).

11. Teori Dienes (Joyfull Learning)

Zoltan P.Dienes yaitu seorang matematikawan yang memfokuskan perhatiannya pada cara pengajaran.Dienes menekankan bahwa dalam pembelajaran sebaiknya dikembangkan suatu proses pembelajaran yang menarik sehingga mampu meningkatkan minat siswa terhadap pelajaran matematika.

12. Teori Polya

Pemecahan masalah merupakan kegiatan intelektual yang paling tinggi. Pemecahan masalah harus didasarkan atas adanya kesesuaian dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa, supaya tidak terjadi stagnasi.

Tahapan pemecahan perkara:

a. Memahami perkara

b. membuat rencana/cara penyelesaian masalah

c. menjalankan planning/menyelesaikan masalah

d. melihat kembali/recek.

13. Freudenthal dan Treffers (RME: Realistic Mathematics Education)‏

a. Pematematikaan: horizontal (H), diteruskan Vertikal (V);

realistic (H+,V+)‏

b. Mekanistik (drill & practice: (H- dan V-); empiris (H+, V-);

strukturilistik (H-, V+)‏

14. Teori Van Hiele

Tahap perkembangan siswa dalam memahami geometri:

a. Pengenalan

b. Analisis

c. Pengurutan

d. Deduksi

e. Keakuratan (Rigor)

Menurut Van Hiele ada tiga unsure dalam pengajaran matematika yaitu waktu,materi pengajaran danmetode pengajaran,jika ketiganya ditata secara terpadu maka akan terjadi peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tingkatan berfikir lebih tinggi

15. John Dewey (CTL)

a. Mengkaitkan bahan pelajaran dengan situasi dunia nyata

b. Mendorong siswa menghubungkan yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari, pengalaman sebetulnya dan penerapannya / manfaatnya

c. Strategi: authentic, inkuiri, praktek kerja, pemecahan kasus

16. Aliran Latihan Mental

Otak diibaratkan seolah-olah otot, jikalau ingin kuat harus sering dilatih, makin keras dan sulit latihannya akan lebih baik kesannya.

17. Teori Tollman

Sesungguhnya, pada tahun 1930 pakar psikologi AS Edward C. Tolman sudah meneliti proses kognitif dalam berguru dengan penelitian eksperimen bagaimana tikus belajar mencari jalan melintasi maze (teka-teki berupa jalan yang ruwet). Ia menemukan bukti bahwa tikus-tikus percobaannya membentuk “peta kognitif” (atau peta mental) bahkan pada awal eksperimen, namun tidak menampakakan hasil belajarnya sampai mereka mendapat penguatan untuk merampungkan jalannya melintasi maze—suatu fenomena yang disebutnya latent learning atau belajar latent. Eksperimen Tolman

menunjukkan bahwa berguru adalah lebih dari sekedar memperkuat respons melalui penguatan.

18. Teori Clark Hull

"); if(r>0) {obj0.innerHTML=s.substr(0,r);obj1.innerHTML=s.substr(r+4);}